有限数学示例

$\frac{76}{100} + \frac{88}{100} + \frac{72}{100} + \frac{x}{200} = \frac{x}{4}$

解题步骤 1

两边同时乘以 $4$ 。

$(\frac{76}{100} + \frac{88}{100} + \frac{72}{100} + \frac{x}{200}) \cdot 4 = \frac{x}{4} \cdot 4$

解题步骤 2

化简。

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解题步骤 2.1

化简左边。

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解题步骤 2.1.1

化简 $(\frac{76}{100} + \frac{88}{100} + \frac{72}{100} + \frac{x}{200}) \cdot 4$ 。

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解题步骤 2.1.1.1

在公分母上合并分子。

$(\frac{76 + 88 + 72}{100} + \frac{x}{200}) \cdot 4 = \frac{x}{4} \cdot 4$

解题步骤 2.1.1.2

通过加上各数进行化简。

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解题步骤 2.1.1.2.1

将 $76$ 和 $88$ 相加。

$(\frac{164 + 72}{100} + \frac{x}{200}) \cdot 4 = \frac{x}{4} \cdot 4$

解题步骤 2.1.1.2.2

将 $164$ 和 $72$ 相加。

$(\frac{236}{100} + \frac{x}{200}) \cdot 4 = \frac{x}{4} \cdot 4$

解题步骤 2.1.1.3

约去 $236$ 和 $100$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.1.3.1

从 $236$ 中分解出因数 $4$ 。

$(\frac{4 (59)}{100} + \frac{x}{200}) \cdot 4 = \frac{x}{4} \cdot 4$

解题步骤 2.1.1.3.2

约去公因数。

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解题步骤 2.1.1.3.2.1

从 $100$ 中分解出因数 $4$ 。

$(\frac{4 \cdot 59}{4 \cdot 25} + \frac{x}{200}) \cdot 4 = \frac{x}{4} \cdot 4$

解题步骤 2.1.1.3.2.2

约去公因数。

$(\frac{4 \cdot 59}{4 \cdot 25} + \frac{x}{200}) \cdot 4 = \frac{x}{4} \cdot 4$

解题步骤 2.1.1.3.2.3

重写表达式。

$(\frac{59}{25} + \frac{x}{200}) \cdot 4 = \frac{x}{4} \cdot 4$

解题步骤 2.1.1.4

运用分配律。

$\frac{59}{25} \cdot 4 + \frac{x}{200} \cdot 4 = \frac{x}{4} \cdot 4$

解题步骤 2.1.1.5

乘以 $\frac{59}{25} \cdot 4$ 。

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解题步骤 2.1.1.5.1

组合 $\frac{59}{25}$ 和 $4$ 。

$\frac{59 \cdot 4}{25} + \frac{x}{200} \cdot 4 = \frac{x}{4} \cdot 4$

解题步骤 2.1.1.5.2

将 $59$ 乘以 $4$ 。

$\frac{236}{25} + \frac{x}{200} \cdot 4 = \frac{x}{4} \cdot 4$

解题步骤 2.1.1.6

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.1.6.1

从 $200$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{236}{25} + \frac{x}{4 (50)} \cdot 4 = \frac{x}{4} \cdot 4$

解题步骤 2.1.1.6.2

约去公因数。

$\frac{236}{25} + \frac{x}{4 \cdot 50} \cdot 4 = \frac{x}{4} \cdot 4$

解题步骤 2.1.1.6.3

重写表达式。

$\frac{236}{25} + \frac{x}{50} = \frac{x}{4} \cdot 4$

解题步骤 2.1.1.7

将 $\frac{236}{25}$ 和 $\frac{x}{50}$ 重新排序。

$\frac{x}{50} + \frac{236}{25} = \frac{x}{4} \cdot 4$

解题步骤 2.2

化简右边。

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解题步骤 2.2.1

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{x}{50} + \frac{236}{25} = \frac{x}{4} \cdot 4$

解题步骤 2.2.1.2

重写表达式。

$\frac{x}{50} + \frac{236}{25} = x$

解题步骤 3

求解 $x$ 。

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解题步骤 3.1

将所有包含 $x$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 3.1.1

从等式两边同时减去 $x$ 。

$\frac{x}{50} + \frac{236}{25} - x = 0$

解题步骤 3.1.2

要将 $- x$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{50}{50}$ 。

$\frac{x}{50} - x \cdot \frac{50}{50} + \frac{236}{25} = 0$

解题步骤 3.1.3

组合 $- x$ 和 $\frac{50}{50}$ 。

$\frac{x}{50} + \frac{- x \cdot 50}{50} + \frac{236}{25} = 0$

解题步骤 3.1.4

在公分母上合并分子。

$\frac{x - x \cdot 50}{50} + \frac{236}{25} = 0$

解题步骤 3.1.5

化简每一项。

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解题步骤 3.1.5.1

化简分子。

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解题步骤 3.1.5.1.1

从 $x - x \cdot 50$ 中分解出因数 $x$ 。

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解题步骤 3.1.5.1.1.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{x^{1} - x \cdot 50}{50} + \frac{236}{25} = 0$

解题步骤 3.1.5.1.1.2

从 $x^{1}$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x \cdot 1 - x \cdot 50}{50} + \frac{236}{25} = 0$

解题步骤 3.1.5.1.1.3

从 $- x \cdot 50$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x \cdot 1 + x (- 1 \cdot 50)}{50} + \frac{236}{25} = 0$

解题步骤 3.1.5.1.1.4

从 $x \cdot 1 + x (- 1 \cdot 50)$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x (1 - 1 \cdot 50)}{50} + \frac{236}{25} = 0$

解题步骤 3.1.5.1.2

将 $- 1$ 乘以 $50$ 。

$\frac{x (1 - 50)}{50} + \frac{236}{25} = 0$

解题步骤 3.1.5.1.3

从 $1$ 中减去 $50$ 。

$\frac{x \cdot - 49}{50} + \frac{236}{25} = 0$

解题步骤 3.1.5.2

将 $- 49$ 移到 $x$ 的左侧。

$\frac{- 49 \cdot x}{50} + \frac{236}{25} = 0$

解题步骤 3.1.5.3

将负号移到分数的前面。

$- \frac{49 x}{50} + \frac{236}{25} = 0$

解题步骤 3.2

从等式两边同时减去 $\frac{236}{25}$ 。

$- \frac{49 x}{50} = - \frac{236}{25}$

解题步骤 3.3

等式两边同时乘以 $- \frac{50}{49}$ 。

$- \frac{50}{49} (- \frac{49 x}{50}) = - \frac{50}{49} (- \frac{236}{25})$

解题步骤 3.4

化简方程的两边。

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解题步骤 3.4.1

化简左边。

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解题步骤 3.4.1.1

化简 $- \frac{50}{49} (- \frac{49 x}{50})$ 。

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解题步骤 3.4.1.1.1

约去 $50$ 的公因数。

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解题步骤 3.4.1.1.1.1

将 $- \frac{50}{49}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{- 50}{49} (- \frac{49 x}{50}) = - \frac{50}{49} (- \frac{236}{25})$

解题步骤 3.4.1.1.1.2

将 $- \frac{49 x}{50}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{- 50}{49} \cdot \frac{- 49 x}{50} = - \frac{50}{49} (- \frac{236}{25})$

解题步骤 3.4.1.1.1.3

从 $- 50$ 中分解出因数 $50$ 。

$\frac{50 (- 1)}{49} \cdot \frac{- 49 x}{50} = - \frac{50}{49} (- \frac{236}{25})$

解题步骤 3.4.1.1.1.4

约去公因数。

$\frac{50 \cdot - 1}{49} \cdot \frac{- 49 x}{50} = - \frac{50}{49} (- \frac{236}{25})$

解题步骤 3.4.1.1.1.5

重写表达式。

$\frac{- 1}{49} (- 49 x) = - \frac{50}{49} (- \frac{236}{25})$

解题步骤 3.4.1.1.2

约去 $49$ 的公因数。

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解题步骤 3.4.1.1.2.1

从 $- 49 x$ 中分解出因数 $49$ 。

$\frac{- 1}{49} (49 (- x)) = - \frac{50}{49} (- \frac{236}{25})$

解题步骤 3.4.1.1.2.2

约去公因数。

$\frac{- 1}{49} (49 (- x)) = - \frac{50}{49} (- \frac{236}{25})$

解题步骤 3.4.1.1.2.3

重写表达式。

$- - x = - \frac{50}{49} (- \frac{236}{25})$

解题步骤 3.4.1.1.3

乘。

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解题步骤 3.4.1.1.3.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$1 x = - \frac{50}{49} (- \frac{236}{25})$

解题步骤 3.4.1.1.3.2

将 $x$ 乘以 $1$ 。

$x = - \frac{50}{49} (- \frac{236}{25})$

解题步骤 3.4.2

化简右边。

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解题步骤 3.4.2.1

化简 $- \frac{50}{49} (- \frac{236}{25})$ 。

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解题步骤 3.4.2.1.1

约去 $25$ 的公因数。

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解题步骤 3.4.2.1.1.1

将 $- \frac{50}{49}$ 中前置负号移到分子中。

$x = \frac{- 50}{49} (- \frac{236}{25})$

解题步骤 3.4.2.1.1.2

将 $- \frac{236}{25}$ 中前置负号移到分子中。

$x = \frac{- 50}{49} \cdot \frac{- 236}{25}$

解题步骤 3.4.2.1.1.3

从 $- 50$ 中分解出因数 $25$ 。

$x = \frac{25 (- 2)}{49} \cdot \frac{- 236}{25}$

解题步骤 3.4.2.1.1.4

约去公因数。

$x = \frac{25 \cdot - 2}{49} \cdot \frac{- 236}{25}$

解题步骤 3.4.2.1.1.5

重写表达式。

$x = \frac{- 2}{49} \cdot - 236$

解题步骤 3.4.2.1.2

组合 $\frac{- 2}{49}$ 和 $- 236$ 。

$x = \frac{- 2 \cdot - 236}{49}$

解题步骤 3.4.2.1.3

将 $- 2$ 乘以 $- 236$ 。

$x = \frac{472}{49}$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = \frac{472}{49}$

小数形式：

$x = 9.63265306 \dots$

带分数形式：

$x = 9 \frac{31}{49}$

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